有限数学示例

$100 (\frac{22}{65}) + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $100$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (20) \frac{22}{65} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.1.2

从 $65$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 \cdot 20 \frac{22}{5 \cdot 13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.1.3

约去公因数。

$5 \cdot 20 \frac{22}{5 \cdot 13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.1.4

重写表达式。

$20 (\frac{22}{13}) + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.2

组合 $20$ 和 $\frac{22}{13}$ 。

$\frac{20 \cdot 22}{13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.3

将 $20$ 乘以 $22$ 。

$\frac{440}{13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $200$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{440}{13} + 5 (40) \frac{12}{65} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.4.2

从 $65$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{440}{13} + 5 \cdot 40 \frac{12}{5 \cdot 13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.4.3

约去公因数。

$\frac{440}{13} + 5 \cdot 40 \frac{12}{5 \cdot 13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.4.4

重写表达式。

$\frac{440}{13} + 40 (\frac{12}{13}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.5

组合 $40$ 和 $\frac{12}{13}$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{40 \cdot 12}{13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.6

将 $40$ 乘以 $12$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.7

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $300$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 (60) \frac{6}{65} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.7.2

从 $65$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 \cdot 60 \frac{6}{5 \cdot 13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.7.3

约去公因数。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 \cdot 60 \frac{6}{5 \cdot 13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.7.4

重写表达式。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 60 (\frac{6}{13}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.8

组合 $60$ 和 $\frac{6}{13}$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{60 \cdot 6}{13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.9

将 $60$ 乘以 $6$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.10

组合 $400$ 和 $\frac{1}{13}$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.11

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.11.1

从 $500$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 (100) \frac{18}{65} + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.11.2

从 $65$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 \cdot 100 \frac{18}{5 \cdot 13} + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.11.3

约去公因数。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 \cdot 100 \frac{18}{5 \cdot 13} + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.11.4

重写表达式。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 100 (\frac{18}{13}) + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.12

组合 $100$ 和 $\frac{18}{13}$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{100 \cdot 18}{13} + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.13

将 $100$ 乘以 $18$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 600 (\frac{2}{65})$

解题步骤 1.14

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.14.1

从 $600$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 (120) \frac{2}{65}$

解题步骤 1.14.2

从 $65$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 \cdot 120 \frac{2}{5 \cdot 13}$

解题步骤 1.14.3

约去公因数。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 \cdot 120 \frac{2}{5 \cdot 13}$

解题步骤 1.14.4

重写表达式。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 120 (\frac{2}{13})$

解题步骤 1.15

组合 $120$ 和 $\frac{2}{13}$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + \frac{120 \cdot 2}{13}$

解题步骤 1.16

将 $120$ 乘以 $2$ 。

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + \frac{240}{13}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{440 + 480 + 360 + 400 + 1800 + 240}{13}$

解题步骤 2.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $440$ 和 $480$ 相加。

$\frac{920 + 360 + 400 + 1800 + 240}{13}$

解题步骤 2.2.2

将 $920$ 和 $360$ 相加。

$\frac{1280 + 400 + 1800 + 240}{13}$

解题步骤 2.2.3

将 $1280$ 和 $400$ 相加。

$\frac{1680 + 1800 + 240}{13}$

解题步骤 2.2.4

将 $1680$ 和 $1800$ 相加。

$\frac{3480 + 240}{13}$

解题步骤 2.2.5

将 $3480$ 和 $240$ 相加。

$\frac{3720}{13}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3720}{13}$

小数形式：

$286.15384615 \dots$

带分数形式：

$286 \frac{2}{13}$

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